Lise tahsili ile birlikte konservatuarda şan ve tiyatro derslerine devam etti. 1937’de Şehir Tiyatrosu’na girdi.

İlk rolü; Pergünt’deki Solveyg idi ve bu rolündeki aryayı Cemil Reşit orkestrası ile seslendirdi. ''Dublaj yapmak Pergünt oynamaya benzemez'' sözü yüzünden uzun bir süre seslendirme yapmamıştır. Muhsin Ertuğrul'un isteğiyle seslendirme yapmaya başlamıştır. Nevin Akkaya çok genç yaşlarında Muhsin Ertuğrul kabiliyetli bulduğu için tiyatro grubuna almak istedi. Akkaya’nın ailesi ünden kaçtığı için istemedi. Kendisinin isteği ise opera sanatçısı olmaktı. Ancak Muhsin Ertuğrul’un ısrarından kurtulamadı ve Aynaroz Kadısı’nda oynadı.

Başlıca oyunları : Shakespeare’den : Hamlet, Otello, Kış Masalı, Yanlışlıklar Komedyası, Nasıl Hoşunuza Giderse, Fırtına. Daha sonra : Cyrano de Bergerac, Ruy Blas, Don Carlos, Ocak Çekirgesi, Maryan’ın Kalbi, Üç Kız Kardeş, Karanlık, İdipus Kolonos’da. Yunan Klasikleri: Fedr, Alsest, Promete Zincirde. Muhsin Ertuğrul ile ; Kral Lear, Bir Adam Yaratmak ve daha bir çok oyunda birlikte rol almıştır.

1950’de Muhsin Ertuğrul, Nevin Akkaya ve bir grup ile beraber Şehir Tiyatrosundan ayrılarak Küçük Sahne’yi kurdu. Orada;Kanlı Düğün, Onikinci Gece, Örümcek, Fareler ve İnsanlar ve daha bir çok oyunda oynadı.

O dönemde çok film ithalatla getiriliyordu. Türk filmi az çekiliyordu. Bunların hepsine dublaj yapmak gerekiyordu. İstanbul’un lüks sinemalarında filmler Fransızca ve İngilizce oynuyordu ama Anadolu sinemaları Türkçe seviyordu.

1952’de Tarık Gürcan ile evlenerek tiyatroyu bıraktı ve birlikte radyoda Arkası Yarın ve Bir Hikayemiz Var programlarının ikisini de senelerce yürüttüler. Tiyatro ile beraber ikinci iş olarak film seslendirmeleri yaptı.

Türkan Şoray'dan Hale Soygazi'ye, Suzan Avcı'dan Neriman Köksal'a kadar bir çok sanatçıyı seslendirdi. 1937 den 2000 senesine kadar 8000 in üzerinde film seslendirdi.

2007 yılında Uçan Süpürge Uluslararası Kadın Filmleri Festivali'nde Bilge Olgaç Başarı Ödülü Nevin Akkaya’ya verildi.