AJANSLAR -
Yaklaşık 90 yıldır matematikçilerin üzerinde çalıştığı Navier-Stokes denklemleri, yapay zeka alanındaki gelişmelerle yeniden gündemin merkezine yerleşti.
Akışkanların ve gazların hareketini matematiksel olarak açıklayan denklemlerle ilgili 10 bin yapay zeka ajanının 88 saatlik çalışması sonucunda bir çözüm üretildiği açıklandı.
Ancak bunun matematik tarihine geçecek kesin bir çözüm olarak kabul edilebilmesi için ortaya konulan ispatın bağımsız uzmanlar tarafından incelenmesi ve doğrulanması gerekiyor.
Çözülürse 1 milyon dolarlık ödül var
Navier-Stokes problemi, Clay Matematik Enstitüsü'nün Milenyum Problemleri olarak belirlediği yedi büyük matematik probleminden biri.
Enstitü, belirlenen koşulları karşılayan geçerli bir çözüm için 1 milyon dolar ödül veriyor.
Dolayısıyla yapay zekâ tarafından oluşturulduğu açıklanan ispatın doğrulanması halinde gelişme yalnızca yapay zekâ açısından değil, modern matematik tarihi bakımından da önemli bir dönüm noktası olabilir.
Levent Alpöge ve Tristan Buckmaster daha önce aynı hattı araştırdı
Tartışmanın merkezinde ise Tristan Buckmaster ve Levent Alpöge bulunuyor.
NYU'dan Buckmaster ile Harvard mezunu matematikçi Alpöge, yaklaşık bir yıl önce yapay zeka desteğinden yararlanarak Navier-Stokes problemine yönelmiş ve problemin yakın akrabası sayılan Euler denklemleri üzerinde sonuç elde etmişti.
İki matematikçinin uzun süredir üzerinde çalıştığı yaklaşımın ardından yapay zeka ajanlarıyla Navier-Stokes için benzer bir yönde ilerleme sağlandığının duyurulması, araştırmalar arasındaki olası bağlantıyı gündeme getirdi.
Buckmaster'ın dikkatini çözümün izlediği yol çekti
Buckmaster'ın dikkatini çeken nokta yalnızca aynı problemin ele alınması değildi. Yapay zekâ sisteminin çözümde kendisi ve Alpöge'nin araştırdığı yaklaşıma benzer bir hat izlemesi şüphelerini artırdı.
Buckmaster bunun üzerine OpenAI'a e-posta göndererek daha önce yürüttükleri araştırmadan söz etti ve şirketin çalışmasında bu araştırmadan yararlanılıp yararlanılmadığını sordu.
Tartışmanın temelinde de burada yanıtlanması güç bir soru ortaya çıktı: Yapay zeka aynı matematiksel fikre bağımsız biçimde mi ulaştı, yoksa daha önce ortaya konulan çalışmalardan dolaylı olarak mı yararlandı?
"Tek yazarlık teklif edildi" iddiası
Buckmaster'ın aktardığına göre süreç daha sonra sıra dışı bir noktaya ulaştı.
Buckmaster, kendisine çalışma için "tek yazarlık" teklif edildiğini, Levent Alpöge'nin ise rakip yapay zekâ şirketi Anthropic'te çalıştığı gerekçesiyle yazarlar arasına alınmayacağının söylendiğini ileri sürdü.
Buckmaster bu teklifi kabul etmedi ve yaşanan süreci kamuoyuyla paylaştı.
Bu iddiaların ardından tartışma yalnızca matematiksel ispatın doğruluğundan çıkarak akademik öncelik, fikri katkı ve yapay zekâ çağında yazarlık konularına uzandı.
OpenAI'dan peş peşe açıklamalar
Sürecin kamuoyuna yansımasının ardından OpenAI, Navier-Stokes Milenyum Problemi için bir çözüm bulunduğunu ve ispatın bir grup yapay zekâ ajanı tarafından üretildiğini duyurdu.
Şirket kısa süre sonra Alpöge ve Buckmaster'ı "olağanüstü matematiksel çalışmaları" nedeniyle tebrik eden ayrı bir paylaşım yaptı.
OpenAI ayrıca problemin çözümü sırasında kullanıcı verilerine erişilmediğini savundu ve 1 milyon dolarlık Milenyum Ödülü'nü talep etmeyeceğini açıkladı.
Kritik soru: İspat gerçekten doğru mu?
Bütün tartışmaların öncesinde yanıtlanması gereken temel bir matematiksel soru bulunuyor: Ortaya konulan ispat geçerli mi?
Boğaziçi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü öğretim üyesi Prof. Dr. Cem Say, problemin çözüldüğünün kesin biçimde söylenebilmesi için çalışmanın alan uzmanları tarafından incelenmesi gerektiğini belirtti.
Yapay zekâ tarafından geliştirilen çözümün bilgisayar destekli yöntemlerle formalize edilmesini önemli bir aşama olarak değerlendiren Say, nihai kararın matematik camiasının incelemesi sonucunda verileceğine dikkat çekti.
Yapay zekâ hesaplamıyor, fikir de üretiyor
Say'a göre gelişmenin önemli taraflarından biri de yapay zekânın matematikte üstlendiği rolün değişmesi.
Bir matematik problemini çözmek ile matematikte yeni bir kavram veya yöntem keşfetmek arasında önemli bir fark bulunduğuna dikkat çeken Say, tarihte büyük matematiksel keşiflerin yeni kavramlar oluşturduğunu veya daha önce bağımsız görülen alanlar arasında bağlantılar kurduğunu hatırlattı.
Ancak yapay zekâ sistemlerinin artık yalnızca büyük hesaplamaları gerçekleştirmekle kalmayıp fikir geliştirebilmesi ve matematiksel ispat üretebilmesi, araştırmacıların çalışma biçimini değiştirebilecek yeni bir döneme işaret ediyor.
Matematikte yeni soru: Keşif kimin?
Navier-Stokes tartışmasının ortaya çıkardığı en zor meselelerden biri ise matematiksel bir keşfin mülkiyetinin nasıl belirleneceği.
Bir araştırmacının henüz yayımlanmamış fikrini bir yapay zekâ sistemine aktarması ve bu bilginin daha sonra başka bir çalışmanın ortaya çıkmasına katkıda bulunması ihtimali, geleneksel akademik öncelik kurallarının sorgulanmasına yol açıyor.
Diğer ihtimal ise yapay zekânın aynı matematiksel yönteme hiçbir dış katkı olmadan bağımsız biçimde ulaşması. Say'a göre bugün bu iki senaryoyu kesin olarak birbirinden ayırmak kolay değil.
90 yıllık problem yeni bir dönemin kapısını açabilir
Matematik dünyasında bir teoremi veya ispatı ilk ortaya koyan araştırmacının kazandığı akademik itibar ve öncelik, yüzyıllardır bilimsel sistemin temel unsurlarından biri.
Ancak aynı yapay zekâ sistemlerinin binlerce araştırmacı tarafından kullanılabildiği ve bu sistemlerin fikir üretme kapasitesinin arttığı bir dönemde, bir keşfin insana mı, yapay zekaya mı yoksa ikisinin ortak çalışmasına mı ait olduğu giderek daha karmaşık bir soruya dönüşebilir.
Bu nedenle Navier-Stokes için ortaya konulan ispat doğrulanırsa tartışmanın önemi yalnızca 90 yıllık bir matematik probleminin çözülmesiyle sınırlı kalmayabilir. Süreç, yapay zekâ çağında bilimsel keşif, yazarlık ve akademik prestijin nasıl tanımlanacağı konusunda da yeni bir dönemin başlangıcı olabilir.
