İlk, orta ve lise öğrenimini Amasra'da tamamladı. Lise öğrenimini sürdürürken Amasra Yelken Kulübü'nde profesyonel olarak yelken sporu ile ilgilenmeye başladı. Müziğe ilgisi küçük yaşlarda başladı. İlkokuldayken elinde blok flüt sokaklarda dolaştığını söyler. Ama müzikle asıl tanışması Amasra'ya gelen müzisyenlerden etkilenerek çalmayı öğrendiği klavye, gitar ve mızıka ile olmuştur. Barış Akarsu, o dönemlerde dinlemeye başladığı 1970 ve 1980'lerin rock, hard rock ve heavy metal grup ve sanatçılarından etkilendi.
Antalya'da animatör ve müzisyen olarak çalıştı. Ankara'da garsonluk, barmenlik ve müzisyenlik yaptı. Daha sonra Karadeniz Ereğlisi'ne gelerek dört yıl boyunca çeşitli barlarda, yerel televizyon ve radyolarda programlar yaptı. Bu dönemde ATV kanalında yayınlanan Akademi Türkiye yarışmasına katıldı ve 2004 Temmuz ayında yarışmayı birinci olarak tamamladı. Yarışmadan hemen sonra İstanbul'a yerleşti ve müzik çalışmalarına burada devam etti. Yarışmanın sonuçlanmasından ilk albümünü çıkarmasına kadar geçen sürede Türkiye'nin değişik yerlerinde sayısı 200'ü geçen konserler verdi.
31 Aralık 2004'te Seyhan Müzik'ten Serdar Öztop'un yapımcılığı ile ilk albümü Islak Islakı piyasaya çıkardı. Bu albümden aynı yıl içerisinde "Islak Islak", "Kimdir O","Amasra" ve "Mavi" parçalarına klip çekti. 3 Ağustos 2006'da ikinci albümü olan Düşmeden Bulutlarda Koşmam Gereki piyasaya çıkardı.10 yeni ve 1 coverden oluşan albümde söz ve bestesi Akarsu'ya ait "Yeter Be" ve "Ben" adlı iki eserde bulunmaktadır. İkinci albümden; "Vurdum En Dibe Kadar" ve "Yaz Demedim" parçalarına klip çekildi. 2006 yılında Star kanalında yayınlanmaya başlanan Yalancı Yarim dizisinde başrollerden birini üstlendi. Bu dizinin ardından milyonlarca seveni tarafından "Alfonso Tarık" olarak anılmaya başlandı.
Barış Akarsu, yirmi sekizinci doğum günü olan 29 Haziran 2007 cuma akşamı saat 22:30 civarında, Muğla ilinin Bodrum ilçesine 5 kilometre mesafede olan Torba Kavşağı'nda bir trafik kazası geçirdi. Otomobilde bulunan Zeynep Koçak (24) ve Nalan Kahraman (37) olay yerinde vefat etti. Barış Akarsu ise hastaneye kalbi durmuş olarak getirilmiş ve acil serviste kalbi yeniden çalıştırılmıştır. Özel Bodrum Hastanesi'ne kaldırılan Barış Akarsu, beş günlük yoğun bakımın ardından 4 Temmuz 2007 Çarşamba günü saat 20:10 sularında hayatını kaybetti ancak ölümü 23:10 da açıklandı. Özel Bodrum Hastanesi önünde yoğun bakımda kaldığı sürece sevenleri nöbet tutmuş ve iyileşeceğini ümit etmiştir. 20:10 sularında kalbi durduktan sonra tekrar çalıştırılmaya çalışıldığı söylenmiştir. Vefatının ardından Yalancı Yarim dizisi ve yeni hazırladığı albüm yarım kalmıştır. 2008 yılının ocak ayında, dizide söylediği şarkılardan oluşan bir derlemenin de içinde olduğu ve 28 yıllık hayatından kesitlerin paylaşıldığı bir belgesel DVD çıkarılmıştır. Genç yaşta hayata veda eden Akarsu, Amasra'da toprağa verilmiştir.
Merhum sanatçının heykeli, Tankut Öktem tarafından yapılmıştır. 3 metre olacak olan bu heykeli Öktem'im vefat etmesinden dolayı yardımcıları tamamlamıştır. Başarıyla tamamlanan heykel, sanatçının ölüm yıldönümü olan 4 Temmuz 2008'de, 1. Barış Akarsu Kültür ve Sanat Festivali'nde Amasra'ya dikilmiştir. Ölümünün 1.yılında kaza yaptığı kavşağın adının "Barış Kavşağı" olarak değiştirilmesine karar verildi ve ölüm kavşağı olarak nitelendirilen noktada var olan kusurun giderilmesi için 2009 yılının Aralık ayında çok geç kalınarak çalışmalar başlatıldı. Çalışmalar 2012 yılında tamamlandı ve kavşak kullanıma açıldı.